Francesco Uboldi    CONTACT BY E-MAIL home  indice interpolazione  precedente  successiva


Approfondimenti: campo IDI (Integral Data Influence)

Il parametro IDI può essere stimato sia sui punti di griglia, sia sulle stazioni. Come dice il suo nome, rappresenta un modo per esprimere l'influenza di tutti i dati disponibili su quel punto, date le funzioni di correlazione.
Il campo IDI può essere definito come la somma delle sensibilità dell'analisi alle osservazioni (derivate parziali). Si tratta di un campo adimensionale, che può essere costruito se le osservazioni sono dimensionalmente omogenee (o per componenti dimensionalmente omogenee di una rete osservativa).
In modo più intuitivo, il campo IDI è ottenuto applicando l'algoritmo di analisi per ricostruire un campo uniforme sul quale si hanno due tipi di informazione:
1) il background field, che "vede" il campo uniforme e uguale a ZERO;
2) le osservazioni, che sono tutte uguali a UNO.
In aree dense di osservazioni, il campo IDI deve risultare approssimativamente uniforme e uguale a uno. Dato che le funzioni di correlazione vanno a zero al crescere della distanza, in aree lontane da tutte le osservazioni il campo IDI risulta approssimativamente uniforme e uguale a zero. In aree intermedie il campo IDI ha valori intermedi, ma sono presenti dei gradienti. L'IDI può superare (di poco!) il valore uno a causa di disomogeneità nella distribuzione dei dati.

Il campo IDI per una certa variabile può cambiare nel tempo solo se cambia la rete osservativa: a causa di dati mancanti, oppure se viene installata qualche nuova stazione, o se qualche stazione viene soppressa.

Il campo IDI dipende dalle funzioni di correlazione, quindi può essere usato per ottimizzarne i parametri.
Se la scala di decorrelazione è troppo piccola, il campo IDI appare disuniforme: se la scala è estremamente piccola, l'IDI ha una struttura a "bolle": ogni stazione è decorrelata dalle altre e influenza di fatto solo i suoi immediati dintorni.
Se la scala di decorrelazione aumenta il campo IDI diventa uniforme, ma se il parametro di scala diventa troppo grande l'analisi filtra il campo, eliminando di fatto le scale piccole, anche se sono risolte dalla rete osservativa.
Il compromesso si ottiene per il minimo valore del parametro di scala per cui IDI appare ragionevolmente uniforme (per uno studio dettagliato: Uboldi et al., 2008).

L'IDI può essere calcolato anche sulle stazioni, in particolare ha importanza il parametro CV-IDI, ossia il valore di IDI ottenuto con la tecnica CV (Cross Validation): si tratta dell'IDI calcolato su una stazione senza utilizzarla, ma usando tutte le altre stazioni. Quando CV-IDI è vicino a zero, la stazione è isolata (completamente decorrelata dalle altre), quando CV-IDI è prossimo a uno, la stazione si trova in un'area approssimativamente coperta anche da altre stazioni. IDI e CV-IDI sulle stazioni sono usati per il controllo di coerenza spaziale.

Mappa: campo IDI per le osservazioni di temperatura disponibili in ARPA Lombardia per il 12 marzo 2006 (01UTC+1). Come si vede il campo IDI è approssimativamente uniforme e superiore a 0.9 almeno su tutta l'area di pianura. Le aree più chiare nella regione alpina (e nel Mantovano), a parte dati occasionalmente mancanti, indicano dove sarebbe più utile (per l'interpolazione) installare nuove stazioni di osservazione (o anche, ove possibile, acquisirne dalle regioni vicine).


temperatura 07UTC+1 12mar2006
top